协议离婚一个月冷静期内可以离开，但需留意以下法律风险：
1、对方撤回申请的风险：若一方离开后，另一方反悔并向婚姻登记机关撤回离婚登记申请，此前的协议离婚意向将失效。例如甲、乙协议离婚并提交申请后，甲因工作离开本地，乙反悔撤回申请，甲若坚持离婚，只能通过诉讼，会增加时间和经济成本。
2、影响后续程序的风险：若离开时未明确冷静期届满后的安排，且联系方式不畅，可能导致双方无法在冷静期届满后的三十日内共同到婚姻登记机关申请离婚证，根据法律规定，这种情况将视为撤回离婚登记申请。比如丙在冷静期内离开后更换手机号且未告知丁，冷静期届满后丁无法联系到丙，导致双方未能按时申请离婚证，离婚申请被视为撤回，双方若想协议离婚需重新申请并经历冷静期。
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您问“协议离婚一个月冷静期期间可以离开吗”，其法律依据主要来自《中华人民共和国民法典》。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条规定：“自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。”
该条款仅规定了冷静期内一方撤回离婚申请的权利及冷静期届满后双方共同申请离婚证的义务，并未限制冷静期内双方是否可以离开居住地或分居。因此，从法律层面分析，协议离婚冷静期期间，双方当事人在人身自由方面不受限制，可根据自身意愿决定是否离开及离开的时间和地点，这与冷静期的制度设计和法律规定并不冲突。
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“协议离婚一个月冷静期期间可以离开吗”，这个问题的答案可能受以下特殊情况或例外情形影响：
1、一方存在家庭暴力等紧急情况：若冷静期内一方对另一方实施家庭暴力或存在虐待、遗弃家庭成员等紧急情况，另一方虽然可以离开，但此时应及时向法院申请人身安全保护令，并可直接通过诉讼途径离婚，不受冷静期限制。这种情形下，离开是为保障自身安全，同时通过法律手段维护权益，会使原本的协议离婚程序转变为诉讼离婚程序。
2、双方就财产分割或子女抚养问题产生重大争议且无法协商一致：若一方在离开前双方已就财产分割或子女抚养达成初步协议，但在离开期间，双方就这些问题产生新的重大争议且无法通过沟通解决，此时即使双方都处于离开状态或一方离开，协议离婚的基础可能已不存在，任何一方都可选择不再继续协议离婚程序，而是向法院提起离婚诉讼，导致协议离婚程序终止，进入诉讼程序。
3、一方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：若一方在冷静期内被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其离开可能需要由法定代理人代为处理相关事宜。由于协议离婚要求双方自愿且具备完全民事行为能力，这种情况下协议离婚程序可能无法继续进行，需通过诉讼由法院对离婚及相关问题作出判决。
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针对您提出的“协议离婚一个月冷静期期间可以离开吗”这一问题，协议离婚冷静期期间是可以离开的，法律并未限制在此期间双方的人身自由。
如果您指的是离开居住地或与对方分居，冷静期内双方可以根据自身情况自由安排生活，包括暂时分开居住，这并不影响冷静期的进行和后续离婚程序的办理。
若您指的是一方单方面前往婚姻登记机关要求提前结束冷静期或办理离婚手续，这是不可以的。根据规定，冷静期届满后，需双方亲自共同申请发给离婚证，单方面无法完成。
若存在一方在冷静期内离开后明确表示不愿离婚，并向婚姻登记机关撤回离婚登记申请的情况，则双方的协议离婚程序会因此终止，另一方若坚持离婚，可能需要通过诉讼途径解决。

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